Matematika a. Tentukan persamaan garis yang tegak lurus dengan garis 2x-8y-5=0 dan menyinggung lingkaran L=x²+y²-6=0 b. Tentukan persamaan garis yang sejajar garis 3x-4y-1=0 dan menyinggung lingkaran L=x²+y²-2x-4y-4=0 Tolong bantuannya

filibertokovacekulv – June 04, 2023

a. Tentukan persamaan garis yang tegak lurus dengan garis 2x-8y-5=0 dan menyinggung lingkaran L=x²+y²-6=0
b. Tentukan persamaan garis yang sejajar garis 3x-4y-1=0 dan menyinggung lingkaran L=x²+y²-2x-4y-4=0
Tolong bantuannya

Jawab:

lingkaran dan  garis singgung

a.  garis 2x -8y - 5= 0
m1 = -2/-8 = 1/4
m2tegak lurus m1 =  -4/1 = - 4
Pusat lingkaran =  (0,0), r= √6
garis singgung  adalah y = mx  ±r √(m²+ 1)
y = -4x  ±√ 6 √(4²+1)
y  = -4x ±√102
y = - 4x ±√102

b.  garis 3x-4y - 1=  0
m1 =  3/4
m2 sejajar m1 = 3/4
lingkaran x²+y²-2x-4y-4=0
( x- 1)² +  (y - 2)² =  9
P(1, 2) ,  r = 3

garis singgung  y -b = m(x -a) ± r√m²+1
y - 2 = 3/4 (x - 1) ± 3√ 3/4²+1
y - 2 = 3/4 (x - 1) ± 3(5/4)
y - 2 = 3/4 (x - 1) ± 15/4
4y- 8 =  3(x -1) ± 15
4y-8 =  3x- 3 ± 15
3x - 4y - 3 + 8 ± 15 = 0
3x - 4y - 3 +8 + 15= 0  atau 3x- 4y - 3 +8 - 15= 0
3x-4y  + 20 = 0  atau  3x - 4y - 10= 0

[answer.2.content]